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카지노 전략 : 승률 조정

여러분이 카지노 게임에서 확률을 판단할 때는 도박사의 오류를 경계해야 합니다. 그런데 그렇다고 해서 낮은 승률에 베팅할 수도 없습니다. 누가 봐도 확률이 낮은 곳에 선뜻 자신의 소중한 돈을 베팅할 만큼 담대한 사람은 없기 때문입니다. 그래서 카지노는 절묘하게 승률을 조정합니다. 만약 50% 확률이라면 카지노 입장에서도 승부를 자신할 수 없을 것입니다. 하지만 49% 확률이라면 어떨까요? 카지노는 시행 횟수가 많을 수록 이익을 쌓을 수 있고, 플레이어 입장에서도 충분히 해볼 만한 승부로 보입니다.

배당과 승률의 괴리
이렇게 카지노는 다양한 규칙을 바탕으로 승률을 미묘하게 조정하여 여러분을 유혹합니다. 50% 승률이라면 당연히 배당 또한 2배가 돼야 합니다. 그런데 카지노는 50%의 승률을 아주 살짝 낮춰, 배당률과 승률 사이에 약간의 차이를 만들어냅니다. 배당률과 승률의 괴리를 살펴보려면 기댓값을 확인하는 것이 가장 빠릅니다. 기댓값 공식은 다음과 같습니다.

기댓값 = 베팅 금액 * 배당률 * 출현 확률
바카라를 예로 들어보겠습니다. 무승부가 없다는 가정 하에 바라카의 플레이어 승리 확률은 정확히 49.32%입니다. 얼핏 보아 50% 승률이기 때문에 플레이어는 충분히 해볼 만한 승부라고 생각합니다. 그런데 이 0.68%라는 차이로 인해, 플레이어 승리에 1,000원을 베팅한다면 기댓값은 986.4원이 됩니다. 1,000원을 베팅할 때마다 13.6원이 카지노로 흘러 들어가는 것입니다. 그냥 보기엔 별 것 아닐 것 같지만, 이것이 쌓이고 쌓여 카지노는 막대한 이득을 취하게 됩니다. 여러분이 카지노에서 베팅하는 모든 항목에는 기댓값이 숨어 있습니다. 그 예시를 살펴보면 아래와 같습니다.

게임베팅 항목배당률1,000원 베팅시 기댓값
바카라플레이어 승리2배986.40원
바카라뱅커 승리1.95배988.26원
룰렛대(大)와 소(小) 택일2배947.36원
룰렛38개 숫자 중 1개 예측35배921.05원
룰렛38개 숫자 중 2개 예측17배894.73원
룰렛38개 숫자 중 4개 예측8배842.10원
다이사이대(大)와 소(小) 택일2배972.22원
다이사이3개의 숫자가 동일150배694.44원

배당과 승률의 차이 원인
여기서 한 가지 의문이 발생할 수 있습니다. 대(大)와 소(小)는 분명 50% 확률인데 왜 기댓값이 1,000원 미만인지 궁금하실 것입니다. 여기에 바로 카지노의 미묘한 승률 설정이 숨어 있습니다. 룰렛에는 38개의 숫자 중 0과 00이 있는데, 이 둘은 대(大)와 소(小) 구분에 포함되지 않습니다. 그래서 기댓값을 계산할 때도, 38개 중에서 36개의 숫자 중 1/2 확률로 계산해야 합니다(18/38 확률).

대(大)와 소(小)에 베팅을 거듭할 때마다 0과 00에 떨어지는 2개의 경우로 인해 2/38 확률로 베팅 금액을 잃게 됩니다. 19번 베팅을 하면 18번은 결과적으로 본전을 회수하게 되지만, 그 중 1번은 베팅 금액 전부를 잃게 되는 것이지요. 룰렛의 모든 번호에 베팅을 한다고 가정해도 결과는 마찬가지입니다. 38개의 숫자에 하나씩 1,000원을 베팅할 경우, 반드시 하나는 당첨되겠지만 배당률은 35배이기 때문에 35,000원을 받게 됩니다. 38,000원을 베팅하여 3,000원을 손해 보는 셈입니다.

다이사이 역시 다르지 않습니다. 주사위 3개의 숫자가 같은 경우 6가지는 대(大)와 소(小)에 포함시키지 않으므로, 216개의 경우의 수에서 6개를 제외한 뒤에 1/2 확률로 대(大)와 소(小)를 결정합니다. 그러면 1,000 * 2배 배당률 * 확률(105/216) 공식에 의해 972.22원의 기댓값이 나오는 것입니다. 그리고 대(大)와 소(小)에 양쪽에 모두 베팅을 할 경우 또한 216회의 게임 중 6번은 베팅 금액을 모두 잃게 됩니다.

승률 차이에 대한 바른 인식
이렇게 카지노의 모든 게임은 특정 부분에서 미묘하게 승률을 조정하여 절대로 50% 승률이 되지 않습니다. 기댓값이 베팅 금액 대비 적기 때문에, 게임을 반복하면 할 수록 돈을 잃게 됩니다. 간단히 말해 게임을 하면 할 수록 카지노가 이길 수밖에 없는 구조라는 의미입니다. 따라서 카지노에서 돈을 버는 방법은 오로지 딱 하나 뿐입니다. 바로 게임을 시작한 후 얼마 되지 않았을 때, 큰 금액에 당첨되어 바로 게임을 그만두는 것입니다.

베팅 전략으로 이를 뒤집을 수 있다고 생각하실지 모릅니다. 그러나 안타깝게도, 많은 배팅법 종류 중에서도 가장 효과적인 베팅 전략이란 없습니다. 베팅보다 앞서는 것이 확률이기 때문입니다. 여러분이 아무리 이익을 극대화하고 손해를 최소화하기 위한 방법을 고민하더라도, 확률 자체를 뒤집을 수는 없습니다. 게임의 결과는 결국 카지노가 설정한 확률로 수렴하기 때문에 모두 헛된 노력으로 그칠 가능성이 큽니다. 결론적으로 여러분은 적은 표본에서 큰 수의 법칙을 찾다 보니 도박사의 오류에 빠지고 돈을 잃게 됩니다. 반면 카지노는 확률만 유리하게 설정하면 표본이 많은 덕에 큰 수의 법칙을 따라 돈을 벌게 됩니다.

카지노에 대한 오해
이런 확률 설정으로 인해 카지노는 여러분에게 다양한 오해를 받습니다. 카지노가 결과를 조작한다는 것이 그 예입니다. 카지노가 결과를 조작한다는 여러분의 의심은 보통 아래와 같은 내용입니다.

카드를 섞어놓은 상태에서 딜러가 특정 카드를 뽑을 수 있다
룰렛에서 구슬이 특정 위치에 떨어지도록 조작할 수 있다
주사위의 특정 숫자가 나오도록 조작할 수 있다
그런데 이는 모두 기우(杞憂)에 불과합니다. 카지노는 결과를 조작할 이유가 없기 때문입니다. 가만히 앉아서 여러분이 게임을 계속 하기만 해도 카지노는 환수율로 인해 막대한 이익을 쌓아 올립니다. 그런데 여러분의 적은 베팅 금액을 훔치기 위해 결과를 조작할 이유가 있을까요?

1년에 조 단위의 이익을 기록하는 카지노가 고작해야 수십만 원을 빼앗기 위해 결과를 조작하는 것은 있을 수 없는 일입니다. 오히려 여러분이 큰 돈을 벌게 되면 옆에서 축하해주고 분위기를 더욱 띄워 더 많은 게임을 하도록 부추길 뿐입니다. 게임을 반복하면 할 수록 카지노에게 이익이 돌아오기 때문이지요. 잭팟이 터졌을 때 많은 직원이 다가와서 축하해주고 함께 기쁨을 나누는 것 역시, 주변의 사람들에게 ‘자신도 잭팟이 터질 수 있다’는 환상을 심어주려는 의도입니다.

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